En el recorrido hecho por
la ciencia desde lo macro hacia lo micro en la composición de la materia, se ha
encontrado con dos premisas irreductibles: la dualidad partícula – onda, y el
principio de incertidumbre o indeterminación, tanto de la posición de la
partícula como de su velocidad. No está demás decir que en los niveles
profundos de investigación de la materia, el científico no puede ya usar sus
sentidos para ver y discriminar lo que encuentre sino que debe usar su mente a
través del lenguaje matemático, e instrumentos.
Hagamos un breve análisis
de estos temas, teniendo en cuenta la tendencia cada vez más matemática de
nuestras percepciones:
-Dualidad partícula – onda: El análisis de la materia comenzó con
la experiencia de los sentidos y el entendimiento de nuestra mente, aplicados
simultáneamente. Esto permitió alcanzar altos niveles de profundidad en la
investigación, como suele suceder con el empleo de sistemas complementarios.
Alcanzado el límite máximo
de aplicación de los sentidos, la mente del científico continúa con su
complemento esencial: la matemática. Observemos aquí que se puede hacer una
analogía objetiva: si llamamos materia a
los componentes de la misma, por influencia de la percepción sensorial mientras
esta rige la experiencia, tendríamos que llamarlos inmateriales una vez que los
sentidos son reemplazados por la matemática, porque esta es intangible.
Lo que nos conduciría a pensar
que tal vez la partícula, en la dualidad partícula – onda, no se correspondería
con un minúsculo objeto material, sino con un objeto puramente matemático: un
número. Y de hecho lo es. Tal número es la importante constante de Planck, que
ha revolucionado la Física a comienzos del siglo pasado, y que posee unidades
de medida que le asignan el carácter de Acción.
Ahora bien, cualquier
objeto material, como por ejemplo la cuerda de una guitarra, es un objeto cuya
vibración produce una acción, o es producto de una acción, pero el número del
que estamos hablando es acción pura, es la acción misma. De lo que se deduciría
que cuando hablamos de dualidad partícula – onda, esa partícula,
conceptualmente sería un número, el cual ya se conoce como constante de Planck.
(y es igual a 6,627e-27)
Aceptada en principio esta
posición, resta evaluar de qué manera un número puede dar lugar a una onda,
como aspecto complementario, el que nos conduciría a entender mejor que ambos
aspectos constituyen una acción, porque comúnmente aceptamos intuitivamente que
una onda lo es.
La constante de Planck es
un número muchísimo menor que la unidad, por lo tanto es una pequeña fracción
de esta, de forma que consiste en la unidad dividida por un número entero muy grande (del orden de 27 cifras).
Aquí no vamos a
experimentar con un número tan grande, porque no es necesario. Tomaremos
solamente un número de tres cifras, y por el principio de correspondencia
trasladaremos el resultado como válido para la constante de Planck.
Operando con el número 321 como divisor de la unidad, se obtienen, aplicando la regla de la división, dos
columnas, una de restos a la izquierda y otra de cifras del resultado a la
derecha.
Estas secuencias numéricas
representan ciclos que se repiten con un período determinado, que en este caso es 53.
Si tomamos estos
ciclos tal como son producidos por la operación,
y en ese orden representamos gráficamente la relación entre abscisas (restos) y
ordenadas (decimales), se obtiene el gráfico de la derecha, que resulta sumamente
confuso, como si fuera el dibujo de un niño pequeño.
Pero si ordenamos de
manera ascendente o descendente ambas columnas se obtiene el siguiente gráfico
que corresponde a una onda por sus alternancias.
Se puede decir de este gráfico
que contiene algo significativo. Si ese significado representa una acción,
habremos logrado unificar los aspectos partícula (número) y onda en un solo
concepto real que actúa permanentemente, porque todo número es algo permanente,
sino, no podríamos operar con ellos. Pero parece además claro que es la operación del algoritmo la
que produce la onda. Ahora, si esta dependiera para producir algún efecto real,
de nuestra mente, las cosas reales se derrumbarían cuando nuestra mente pase a otra actividad.
Por lo tanto dicha operación debería depender de una mente con carácter
universal, permanentemente actuando.
-Principio de indeterminación: En el supuesto de que en el análisis
profundo de la materia, estuvieramos tratando con operaciones numéricas o funciones
en el caso de que aquellas sean variables, deberíamos acudir a nuestro
conocimiento matemático para encontrar alguna similitud con el concepto de
indeterminación. El único que en la historia se asemeja a este, surge de la
raíz cuadrada de un número negativo, la que se ha caracterizado como imposible
inicialmente pero que ha dado frutos en toda la Física actuando como número
imaginario, componente del gran campo de los números complejos.
En un artículo publicado
en este Blog y titulado “La lógica de la raíz cuadrada”, se ha tratado este
tema y se ha aceptado con fundamentos, que la raíz de un negativo es un número real
pero indeterminado en signo, no obstante es posible operar con este pero
conservando la indeterminación en signo, lo que produce incertidumbre en el
operador.
Mientras que la raíz de un
número positivo posee dos signos opuestos opcionales, con lo cual el operador,
optando por uno de ellos, lo determina en su conciencia, pero “pierde de vista”
al otro. Esto consiste en la analogía cabal del principio referido: mientras se
consideran ambos elementos complementarios simultáneamente, debe aceptarse un
grado de incertidumbre, pero si la conciencia opta por uno de ellos, este
aparece determinado exactamente, pero el otro se pierde.
Así, parecería que las
analogías numéricas con la realidad física fueran más que analogías.
El encuentro entre dos
personalidades científicas importantes a
mediados del siglo pasado, avalaría este parecer. Son estas el físico cuántico Wolfgang
Pauli y el investigador en psicología Carl Jung, quienes tratando el fenómeno
de la sincronicidad en los hechos, llegaron al siguiente intercambio[1]:
Pauli: “una vez que la materia se ha convertido también para los
físicos modernos en una realidad
invisible y abstracta, las perspectivas de un monismo psico-físico son
mucho más ventajosas”. “el arquetipo del número es el que posibilita en última
instancia la aplicación de la matemática a la Física”.
Jung: “al menos visto desde el lado psicológico, el dominio
fronterizo entre la física y la psicología que buscamos se encuentra en el
misterio del número, pues tanto la psique como la materia son ambas, en cuanto
matriz, en y por sí, una X, es decir, una incógnita trascendental, de ahí que
no puedan separarse conceptualmente; esto es son prácticamente idénticas y sólo
diferentes en segunda instancia como aspectos diferentes del ser.”
“No sé todavía como salir
de esta jungla, pero tengo el sentimiento de que el origen del enigma podría
encontrarse en las propiedades extrañas de los números enteros. ¡El viejo
principio pitagórico!”
